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是谁发明了九九乘法表？
九九乘法是中国老祖宗的智慧结晶，早在春秋战国时代，人们就在使用九九乘法表，当时称为九因歌，而更早的起源则来自于黄帝时期的伏羲氏。近年来许多欧美人士兴起对中国古文明的研究，反观现在我们的教育和风气，反而把中国古文明视为迷信、落后，这真是舍近求远的无智行为。
关于九九乘法表最著名记载可以追溯到春秋时期，汉代韩晏的《韩诗外传》卷三中讲了一个有趣的故事。
当年齐桓公专门设立了一个会馆来召集各种牛人，可是过了很久都没有人来应征。一年后好不容易来了一个人，这位仁兄竟然进献了他的见面礼——九九乘法表！齐桓公和在场的其他人都觉得好笑，这也好拿来当见面礼？（侧面印证那时九九乘法表已被大众所熟知。）
于是这个人解释：“夫九九薄能耳，而君犹礼之，况贤于九九者乎！”如果你连我这个懂九九表的人都接纳了，你还怕更有才能的人不来吗？齐桓公觉得有道理，就接纳了他。果然这之后会馆就门庭若市了。
不过那个时候“九九乘法表”的学名叫做“九九歌诀”，只有36句，没有跟一相关的乘法，慢慢的，战国初期到汉朝，才逐渐加入了“一九得九，一八得八……一一得一”这一串，变成了我们今天常用的45句九九乘法表。
古代流传下来的许多书籍，如先秦时期的《荀子》以及之后的《吕氏春秋》、《孙子算经》等书都有九九歌诀的记载。
和今天不一样的是，那个时候的九九歌谣是一直反着来的，也就是从“九九八十一”开始背，真正的“倒背如流”，所以这个口诀以“九九”命名。到了宋元时期，九九乘法表才逐渐变成了今天从小到大这样顺序。
大约是十三、十四世纪的时候，九九歌诀从45句变成了81句——从1～9和1～9彼此相乘，为了便于记忆，后人又经过删改，最终演变成了我们现在常用的45句“九九乘法表”，又称“小九九”。
为什么是“九九”而不是“八或十”？
你以为数学只是枯燥的数字集合和运算？并非如此，原始的数学都具有数量性与神秘性的双重特征。也就是说，这些神秘而古老的数字表达着原始祖先对于世界的敬畏和崇拜，其中融合了信仰、崇拜甚至哲学的观点。在古希腊，毕达哥拉斯“万物皆数”的思想亦融入的是柏拉图的主义哲学。
在中国，九九乘法表也是一个极好的代表。现在“九九”可能只是代表数字的集合，但在遥远的古代，先民们把“九九”看作是古代数学的代名词。九九歌诀中有这样的说法“二半而一、一一而二”，其中渗透着易经中“太极生两仪，两仪生八卦”的造物思想。
为什么是“九九乘法表”而不是“八八乘法表”？人们推测之所以这个口诀以九开始，可能和中国古代《易经》中的崇拜“九”的观念有关。众所周知，《周易》阳爻称“九”，以因数为“九”的运算开始也就意味着与乾卦的对应了。这正是古九九表始于“九九八十一”的原因。
国外没有九九乘法表怎么算数？
别低估国外劳动人民的智慧，没有九九乘法表，东西还是照样要买，至于怎么算钱，这是个技术活儿。西方文明古国的希腊和巴比伦，也有发明的乘法表，不过比起九九表繁复些。巴比伦发明的希腊乘法表有一千七百多项，而且不够完全。由于在十三世纪之前他们计算乘法、除法十分辛苦，所以能够除一个大数的人，会被人视若数学专家。十三世纪之初，东方的计算方法，通过阿拉伯人传入欧洲，欧洲人发现了他的方便之处，所以学习这个新方法。当时，用新法乘两个数这类题目，是当时大学的教材。
古乘法表
古希腊、古埃及、古印度、古罗马没有进位制，原则上需要无限大的乘法表，因此不可能有九九表。例如希腊乘法表必须列出7x8，70x8，700x8，700x8，7000x8……。相形之下，由于九九表基于十进位制，7x8=56，70x8=560，700x8=5600，7000x8=56000，只需7x8=56一项代表。古埃及
古埃及没有乘法表。考古家发现，古埃及人是通累次迭加法来计算乘积的。例如计算5x13，先将1313得26，再迭加2626=52，然后再加上13得65。巴比伦
巴比伦算术有进位制，比希腊等几个国家有很大的进步。不过巴比伦算术采用60进位制，原则上一个“59x59”乘法表需要59*60/2=1770项；由于“59x59”乘法表太庞大，巴比伦人从来不用类似于九九表的“乘法表”。考古学家也从来没有发现类似于九九表的“59x59”乘法表。不过，考古学家发现巴比伦人用独特的1x1=1,2x2=4,3x3=9……7x7=49，……9x9=81……16x16=256……59x59=3481的“平方表”。要计算两个数a,b的乘积，巴比伦人则依靠他们最擅长的代数学，axb=((a b)x(a b)-axa-bxb)/2。例如7x9=（（79）x（79）-7x7-9x9）/2=（256-49-81）/2=126/2=63.古玛雅
古玛雅人用20进位制，跟现代世界通用的十进位制最接近。一个19x19乘法表有190项，比九九表的45项虽然大三倍多，但比巴比伦方法还是简便得多。可是考古学家至今还没有发现任何玛雅乘法表。可以想像：这几个国家的人民计算乘法的时候该有多头疼，好在后来九九乘法表东传入高丽、日本，经过丝绸之路西传印度、波斯，继而流行全世界，直到今天，还有人向中国讨教“九九乘法表”。
（责任编辑：肖凡）
